À l'occasion de l'exposition « Du Paysage classique à Millet » qui présentait deux œuvres de Jean-Louis Demarne appartenant aux collections du musée Thomas-Henry : Le Déjeuner des faneurs et Vue prise au bord de la mer, l'unique œuvre de l'artiste appartenant au MuMa, Le Moulin, a été présentée au sein de ce parcours dans la peinture de paysage, après avoir bénéficié d'une restauration.

Ce panneau a été exécuté dans le premier tiers du XIXe siècle, période charnière pendant laquelle le paysage prend son plein essor, marqué à la fois par l'importance d'un néo-classicisme triomphant et l'émergence de nouvelles voies ouvertes par l'école anglaise. Jean-Louis Demarne appartient à une forme de néo-classicisme de tradition hollandaise, fortement influencé par les grands maîtres nordiques du XVIIe siècle : Jacob van Ruysdaël et Meindert Hobbema. Le motif du moulin à eau est caractéristique de cet héritage. Demarne a parfois travaillé en collaboration avec les artistes Lazare Bruandet et Jacques-François-Joseph Swebach-Desfontaines, qui sont parmi les premiers à avoir parcouru et représenté la forêt de Fontainebleau, investie quelques années plus tard par les artistes de l'École de Barbizon.

Le paysage est encore ici une construction produite en atelier, avec un répertoire de motifs issus de modèles picturaux de référence. La nouvelle génération des jeunes peintres français qui ont découvert au Salon de 1824 l'œuvre de John Constable et des paysagistes anglais développa une approche totalement différente dans la représentation de la nature. C'est vers 1830 qu'émerge l'École de Barbizon autour de Narcisse Diaz de la Pena, Théodore Rousseau, Jules Dupré, Charles-François Daubigny. Ces artistes abandonneront tout récit ou anecdote pour se consacrer exclusivement à la représentation de la nature qu'ils entendent saisir dans son essence, dans une vision lyrique empreinte de romantisme.